En la puerta de su casa, aquella mujer dio al funcionario la siguiente respuesta cuando le preguntó éste por la edad de sus tres hijas: “El producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de la casa”. El funcionario, después de mirar el número de la casa y meditar un momento dijo: “esos datos no son suficientes, señora”. La mujer recapacita y dice: “Si, tiene usted razón. La mayor de mis hijas estudia piano”. Y el funcionario contesta: “Muchas gracias. Es suficiente”. ¿Cuáles eran las edades de las tres hijas?

El funcionario descompuso en factores el número 36: 1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6, 3x3x4. Mira el número de la casa, que nosotros no conocemos, pero el funcionario sí. Como la suma de las edades coincide con el número de la casa, ha de ser uno de estos: 1+1+36 = 38, 1+6+6 = 13, 1+4+9 = 14, 1+3+12 = 16, 1+2+18 = 21, 2+2+9 = 13, 2+3+6 = 11, 3+3+4 = 10. Como sabemos que el funcionario no tuvo suficientes datos con esta información, deducimos que lo único que podría haber ocurrido es que el número de la casa es 13, que es el único que correspondía a más de una posibilidad: 1+6+6 = 13 y 2+2+9 = 13, pues si hubiera sido otro el número, no hubiera tenido necesidad de pedir más datos. El siguiente dato, “la mayor estudia piano”, elimina la alternativa 1+6+6=13, porque no habría, en ese caso, una hija mayor, sino dos. La solución, en definitiva, es que las edades son 2, 2 y 9 años.

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Andrés: Cuando yo digo la verdad, tú también.
Pablo: Cuando yo miento, tu también.
¿Es posible que en esta ocasión uno mienta y el otro no?

No es posible. La falsedad de la afirmación de Andrés implica la falsedad de la afirmación de Pablo y viceversa.

Acertijos

Dos padres llevaron a sus hijos a pescar. Cada padre y cada hijo capturó un pez, pero cuando regresaron al campamento solo habían 3 peces, ¿cómo pudo ser? (Ninguno de los peces fue comido, perdido o arrojado al río.)

Solo había tres personas, el hijo, el padre y el abuelo.

Acertijos

Tres sujetos A, B y C eran lógicos perfectos. Cada uno podía deducir instantáneamente todas las conclusiones de cualquier conjunto de premisas. Cada uno era consciente, además, de que cada uno de los otros era un lógico perfecto.

A los tres se les mostraron siete sellos: dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación, se les taparon los ojos y a cada uno le fue pegado un sello en la frente; los cuatro sellos restantes se guardaron en un cajón.

Cuando se les destaparon los ojos se le preguntó a A:

-¿Sabe un color que con seguridad usted no tenga?
A, respondió: -No. A la misma pregunta respondió B: -No.
¿Es posible, a partir de esta información, deducir el color del sello de A, o del de B, o del de C?

El único cuyo color puede determinarse es C. Si el sello de C fuera rojo, B habría sabido que su sello no era rojo al pensar: "Si mi sello fuera también rojo. A, al ver dos sellos rojos, sabría que su sello no es rojo. Pero A no sabe que su sello no es rojo. Por consiguiente, mi sello no puede ser rojo." Esto demuestra que si el sello de C fuera rojo, B habría sabido que su sello no era rojo. Pero B no sabía que su sello no era rojo; así que el sello de C no puede ser rojo. El mismo razonamiento sustituyendo la palabra rojo por amarillo demuestra que el sello de C tampoco puede ser amarillo. Por tanto, el sello de C debe ser verde.

Acertijos

Un niño y una niña están hablando.
“Soy un Niño” – dijo el de pelo negro.
“Yo soy una Niña” – dijo el de pelo blanco. Al menos uno de los dos está mintiendo, ¿Cuál es el niño y cuál es la niña?

Ambos mintieron. El de pelo negro es la Niña y el de pelo Blanco es el niño. (Si solo uno mintiera ambos serían niños o niñas)

Acertijos