Hay tres personas (Alex, Brook y Cody), uno de los cuales es un caballero, otro un sirviente, y uno es espía. El Caballero siempre dice la verdad, el Sirviente siempre miente, y el espía puede a veces mentir y otras veces decir la verdad.
Alex dice: “Cody es un sirviente.”
Brook dice: “Alex es un Caballero.”
Cody dice: “Yo soy el espía.”
¿Quién es el Caballero, quién el Sirviente y quién el espía?

Alex es el Caballero Brook es el Espía Cody es el Sirviente Brook no es el caballero, porque si fuera él entonces Alex también sería el Caballero. Cody no es el Caballero, porque su aseveración sería una mentira. Por lo tanto Alex es el Caballero. Entonces Cody es el Sirviente, y Brook es el espía.

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En la puerta de su casa, aquella mujer dio al funcionario la siguiente respuesta cuando le preguntó éste por la edad de sus tres hijas: “El producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de la casa”. El funcionario, después de mirar el número de la casa y meditar un momento dijo: “esos datos no son suficientes, señora”. La mujer recapacita y dice: “Si, tiene usted razón. La mayor de mis hijas estudia piano”. Y el funcionario contesta: “Muchas gracias. Es suficiente”. ¿Cuáles eran las edades de las tres hijas?

El funcionario descompuso en factores el número 36: 1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6, 3x3x4. Mira el número de la casa, que nosotros no conocemos, pero el funcionario sí. Como la suma de las edades coincide con el número de la casa, ha de ser uno de estos: 1+1+36 = 38, 1+6+6 = 13, 1+4+9 = 14, 1+3+12 = 16, 1+2+18 = 21, 2+2+9 = 13, 2+3+6 = 11, 3+3+4 = 10. Como sabemos que el funcionario no tuvo suficientes datos con esta información, deducimos que lo único que podría haber ocurrido es que el número de la casa es 13, que es el único que correspondía a más de una posibilidad: 1+6+6 = 13 y 2+2+9 = 13, pues si hubiera sido otro el número, no hubiera tenido necesidad de pedir más datos. El siguiente dato, “la mayor estudia piano”, elimina la alternativa 1+6+6=13, porque no habría, en ese caso, una hija mayor, sino dos. La solución, en definitiva, es que las edades son 2, 2 y 9 años.

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Santana ganó a Orantes un set de tenis por 6-3. Cinco juegos los ganó el jugador que no servía. ¿Quién sirvió primero?

Quienquiera que sirviese primero sirvió cinco juegos, y el otro jugador sirvió cuatro. Supóngase que quien sirvió primero ganó x de los juegos que sirvió, e y del resto de los juegos. El número total de juegos perdidos por el jugador que los sirvió es, entonces, 5- x+y. Esto es igual a 5 (se nos dijo que la que no sirvió ganó cinco juegos); por tanto, x=y, y el primer jugador ganó un total de 2x juegos. Porque sólo Santana ganó un número par de juegos, él debió ser el primero en servir.

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Un engrane de 8 dientes está engranado con una rueda dentada de 24 dientes. Al dar vueltas la rueda grande, el piñón se mueve por la periferia ¿Cuántas veces girará el piñón alrededor de su eje, mientras da una vuelta completa alrededor de la rueda dentada grande?

Si piensa usted que el piñón girará tres veces, se equivoca: dará cuatro vueltas y no tres. Para ver claramente cómo se resuelve el problema, ponga en una hoja lisa de papel dos monedas iguales, por ejemplo de una peseta, como indica la figura. Sujetando con la mano la moneda de debajo, vaya haciendo rodar por el borde la de arriba. Observará una cosa inesperada: cuando la moneda de arriba haya recorrido media circunferencia de la de abajo y quede situada en su parte inferior, habrá dado la vuelta completa alrededor de su eje. Esto puede comprobarse fácilmente por la posición de la cifra de la moneda. Al dar la vuelta completa a la moneda fija, la móvil tiene tiempo de girar no una vez, sino dos veces. Al girar un cuerpo trazando una circunferencia, da siempre una revolución más que las que pueden contarse directamente. Por ese motivo, nuestro globo terrestre, al girar alrededor del Sol, da vueltas alrededor de su eje no 365 veces y 1/4, sino 366 y 1/4, si consideramos las vueltas en relación con las estrellas y no en relación con el Sol. Ahora comprenderá usted por qué los días siderales son más cortos que los solares.

Acertijos

Buscamos un número de seis cifras con las siguientes condiciones.
– Ninguna cifra es impar.
– La primera es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.
– La segunda es la menor de todas.
– La última es la diferencia entre la cuarta y la quinta.

El número buscado es el 204.862

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