En una tienda un hombre compró 4 productos. Se dio cuenta de que el cajero, en vez de sumar los precios de los productos, los multiplicó y le salió 7,11€. Cuando el cliente le dijo que había que sumar los precios de los productos, el cajero lo hizo y le salieron otra vez 7,11€. ¿Cuánto costaba cada uno de esos productos?

1,20 euros 1,25 euros 1,50 euros 3,16 euros

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Dos caballeros que se quieren casar con la Hija del Rey. Éste quería que el próximo rey fuera inteligente y les pone una prueba a ambos. Consiste en una carrera de caballos y se llevará a la princesa el que llegue el último. No podrán pararse y tendrán que correr siempre en dirección a la meta. Llega el día de la carrera, cada uno se monta en un caballo y salen los dos disparados, corriendo a toda prisa. ¿Qué ha pasado?

Se cambiaron los caballos ambos jinetes y corrieron la carrera normal. De manera que el jinete que llegara primero, su caballo llegaría el último por lo que ganaría a la princesa.

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Ha ido Cristina a la boutique de los grandes almacenes para gastarse totalmente 500 euros en comprar pantalones, camisetas y pañuelos. Al llegar se encuentra que los pantalones le cuestan a 25 euros cada uno, las camisetas tienen un precio de 5 euros por unidad, y los pañuelos se venden a cuatro por un euro. Cristina pensó durante un momento como cuadrar la cuenta y dijo: “ya sé las unidades de cada tipo de prenda que voy a comprar”. ¿Qué compró Cristina?

Compró 19 pantalones que le costaron 475 euros, 80 pañuelos, que representó 20 euros, y, finalmente, una sola camiseta, por 5 euros. Total: 500 euros.

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En la puerta de su casa, aquella mujer dio al funcionario la siguiente respuesta cuando le preguntó éste por la edad de sus tres hijas: “El producto de sus edades es 36 y la suma es igual al número de la casa”. El funcionario, después de mirar el número de la casa y meditar un momento dijo: “esos datos no son suficientes, señora”. La mujer recapacita y dice: “Si, tiene usted razón. La mayor de mis hijas estudia piano”. Y el funcionario contesta: “Muchas gracias. Es suficiente”. ¿Cuáles eran las edades de las tres hijas?

El funcionario descompuso en factores el número 36: 1x1x36, 1x6x6, 1x4x9, 1x3x12, 1x2x18, 2x2x9, 2x3x6, 3x3x4. Mira el número de la casa, que nosotros no conocemos, pero el funcionario sí. Como la suma de las edades coincide con el número de la casa, ha de ser uno de estos: 1+1+36 = 38, 1+6+6 = 13, 1+4+9 = 14, 1+3+12 = 16, 1+2+18 = 21, 2+2+9 = 13, 2+3+6 = 11, 3+3+4 = 10. Como sabemos que el funcionario no tuvo suficientes datos con esta información, deducimos que lo único que podría haber ocurrido es que el número de la casa es 13, que es el único que correspondía a más de una posibilidad: 1+6+6 = 13 y 2+2+9 = 13, pues si hubiera sido otro el número, no hubiera tenido necesidad de pedir más datos. El siguiente dato, “la mayor estudia piano”, elimina la alternativa 1+6+6=13, porque no habría, en ese caso, una hija mayor, sino dos. La solución, en definitiva, es que las edades son 2, 2 y 9 años.

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El alcaide de una prisión ofrece la libertad inmediata a uno de los diez presos que mantiene entre rejas, elegido al azar. Para ello prepara una caja con diez bolas, 9 negras y una sola blanca y les dice que aquel que extraiga la bola blanca será el preso que quede libre. Pero el alcaide, persona con mala idea, coloca, sin que nadie lo sepa, las diez bolas negras, para, de esta manera, asegurarse que ninguno de sus 10 presos va a quedar en libertad. El preso Andrés, que tiene fama de listillo, se enteró casualmente de la trampa que iba a hacer el alcaide, e ideó una estratagema que le dio la libertad. ¿Cómo lo hizo Andrés?

Cuando a Andrés le tocó pasar delante de la caja de las bolas, metió la mano y cogió una de las bolas y, sin mostrarla a nadie, se la metió en la boca y se la tragó. Inmediatamente - tan pronto pudo respirar bien - dijo: “yo he sacado la bola blanca, pues solo quedan en la caja las nueve bolas negras”. Todos miraron dentro de la caja. Era verdad. El alcaide no pudo negarse a dejarlo libre, claro.

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A la señora se le cayó al suelo la cesta de los huevos, y alguien quería saber cuántos huevos había en la cesta. – ¿Cuantos huevos llevaba? – le preguntaron. – No lo sé, recuerdo que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4 respectivamente.

59 huevos

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Sin romper ninguno, un comerciante pretende repartir 35 televisores entre tres individuos, de modo que a uno de ellos le corresponda la mitad, al otro la tercera parte y al tercero la novena parte. Se encuentra con el evidente problema de que no puede hacer las proporciones porque no salen televisores enteros. Entonces piensa: “voy a regalar a los tres un televisor más, con lo cual serán 36, y entonces ya si podemos hacer el reparto, pues al primero le corresponderían 18, al segundo 12 y al tercero 4, con lo que sumarían 34 televisores. De esta manera yo podría recuperar el televisor que les había regalado y quedaría para mí un televisor más, llevándome yo dos de los 36 televisores. Y todos quedaríamos tan contentos” ¿Cómo se explica lógicamente este reparto?

El problema aparece, en realidad, porque la suma de un medio, más un tercio, más un noveno no es el total de los 35 televisores a repartir, ya que 1/2+1/3+1/9 = 17/18 de 35, es decir 595/18. Falta 1/18 de 35 - o sea, 35/18-, que corresponde a un televisor (el que se lleva el despabilado comerciante) más 17/18, pues 35/18 = 1 + 17/18. Lo que se reparte entre los tres individuos es, entonces, (1/2+1/3+1/9).35 +17/18, que, efectivamente, suma 34.

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Los niños Juan y Raúl disponen de algunas canicas en el bolsillo. Dice Juan a Raúl: “Si me regalas una de tus canicas tendremos ambos igual cantidad”. Pero dijo entonces Raúl: “Si tú me das a mí una de tus canicas, tendré yo el doble que tú”. ¿Cuántas canicas tenía Juan, y cuántas Raúl?

Juan tenía 5 y Raúl tenía 7

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Sin acertar con ninguna de las tres, un empleado etiquetó erróneamente tres cajas que contenían lápices, bolígrafos y grapas. Cuando alguien le comunica el error, dice: “no hay problema, con solo abrir una de las tres caja y mirar su contenido, ya podré colocar las tres etiquetas correctamente”. ¿Cómo lo hace?

Supongamos que, por ejemplo, la primera caja tiene etiqueta de “bolígrafos”, la segunda “grapas” y la tercera “lápices”. Si el empleado abre, pongamos por caso, la primera caja, “bolígrafos” y ve que contiene grapas, ya sabe que la segunda, con la etiqueta “grapas”, es la de los lápices y la tercera, con la etiqueta “lápices” es la de los bolígrafos, pues todas las etiquetas estaban erróneamente colocadas.

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A un experto joyero le llevan cuatro trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, para que los una formando una pulsera. “Para ello, dijo el joyero, tendré que cortar cuatro eslabones, uno de cada trozo, para engarzar los trozos y soldar a continuación cada eslabón cortado. Tendré, en definitiva, que hacer cuatro cortes y cuatro soldaduras”. Pero la persona que le encarga el trabajo dice: “No, no es necesario hacer cuatro empalmes. Puede formarse la pulsera con solo tres”. ¿Cómo podría hacerse esto?

Basta coger solo uno de los cuatro trozos y cortar sus tres eslabones. Con cada uno de los tres se empalman los otros tres trozos. Y son solo tres. No cuatro.

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Armando, Basilio, Carlos y Dionisio fueron, con sus mujeres, a comer. En el restaurante, se sentaron en una mesa redonda, de forma que:
– Ninguna mujer se sentaba al lado de su marido.
– Enfrente de Basilio se sentaba Dionisio.
– A la derecha de la mujer de Basilio se sentaba Carlos.
– No había dos mujeres juntas.
¿Quién se sentaba entre Basilio y Armando?

La mujer de Dionisio. Siguiendo el sentido de las agujas del reloj, la colocación es la siguiente: Armando, mujer de Dionisio, Basilio, mujer de Armando, Carlos, mujer de Basilio, Dionisio y mujer de Carlos.

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Tres parejas de jóvenes fueron a una discoteca. Una de las chicas vestía de rojo, otra de verde, y la tercera, de azul. Sus acompañantes vestían también de estos mismos colores. Ya estaban las parejas en la pista cuando el chico de rojo, pasando al bailar junto a la chica de verde, le habló así: Carlos: ¿Te has dado cuenta Ana? Ninguno de nosotros tiene pareja vestida de su mismo color. Con esta información, ¿se podrá deducir de qué color viste el compañero de baile de la chica de rojo?

El chico de rojo tiene que estar con la muchacha de azul. La chica no puede ir de rojo, pues la pareja llevaría el mimo color, y tampoco puede ir de verde, porque el chico de rojo habló con la chica de verde cuando estaba bailando con otro amigo. El mismo razonamiento hace ver que la chica de verde no puede estar ni con el chico de rojo ni con el de verde. Luego debe bailar con el chico vestido de azul. Así pues, nos queda la chica de rojo con el muchacho de verde.

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